Dantematica – la matematica nella Divina Commedia

 

La Divina Commedia è un'opera letteraria di straordinaria complessità, intrisa di simbolismi e allegorie che spaziano dalla teologia alla filosofia, dalla politica alla scienza. Dante utilizza concetti numerici e geometrici per strutturare la sua opera e per trasmettere significati simbolici profondi.

Il simbolismo numerico

Dante utilizza i numeri con una precisione quasi ossessiva, attribuendo a ciascuno un valore simbolico preciso. Il numero tre, che rappresenta la Trinità, è onnipresente:

• Tre sono le cantiche (Inferno, Purgatorio, Paradiso).
• Trentatré sono i canti di ciascuna cantica, ad eccezione dell'Inferno, che ne ha trentaquattro (trentatré più uno introduttivo).
• Tre sono le fiere che Dante incontra all'inizio del suo viaggio (lonza, leone e lupa).
• Tre sono i fiumi infernali (Acheronte, Stige e Flegetonte).
• Tre sono i colori delle vesti di Beatrice (bianco, verde e rosso).

Inoltre la terzina dantesca, forma metrica utilizzata da Dante (con schema ABA BCB CDC...), si basa ovviamente sul numero 3. Questo schema sottolinea l'ordine e la perfezione matematica della struttura poetica, oltre a rinforzare il significato teologico.

Anche il numero nove (multiplo di tre), che rappresenta i cori angelici, è ricorrente, così come il dieci (la tetraktys pitagorica), simbolo della perfezione divina.

La geometria e la struttura dell'aldilà

La struttura dell'aldilà dantesco è concepita con una precisione geometrica. L'Inferno è un imbuto, quindi un cono, con nove cerchi concentrici, il Purgatorio è una montagna con sette cornici e il Paradiso è composto da nove cieli concentrici. Questa struttura riflette la concezione medievale dell'universo, con la Terra al centro e i cieli che ruotano attorno ad essa, visione che riflette le idee cosmologiche del tempo, influenzate dalle opere di Aristotele e Tolomeo.

Nel Paradiso, inoltre, Dante si confronta con l’idea dell’incommensurabilità divina, espressa attraverso concetti geometrici come il cerchio, simbolo della perfezione e dell'infinito. L'immagine di Dio come un cerchio la cui circonferenza è ovunque e il cui centro è in nessun luogo è un riferimento diretto alla concezione medievale della divinità, che trascende ogni misura umana.

La matematica come strumento di comprensione del divino

Per Dante, la matematica è uno strumento essenziale per comprendere l'ordine divino. Nel Paradiso, pur non potendo incontrare figure come Pitagora e Platone (quest'ultimo si trova nel limbo in quanto pagano insieme ad altri pensatori tra cui Socrate e Aristotele), è da questi grandi del passato che prende spunto per una visione del mondo intrinsecamente legata alla matematica. L’idea pitagorica dell’armonia numerica del cosmo si riflette nella descrizione dell’ordine celeste, con i movimenti dei cieli regolati da proporzioni matematiche.

Il poeta ricorre a immagini matematiche per descrivere la perfezione della creazione di Dio:

• Nel canto XIII del Paradiso, Dante, riferendosi a un episodio del Libro delle Cronache in cui si esalta la saggezza di Re Salomone, ricorre alla geometria per affermare che in un semicerchio, se si inscrive un triangolo, questo non può essere altro che un triangolo rettangolo.

• Nel canto XVII del Paradiso, incontrando l’antenato Cacciaguida, cita l’impossibilità di avere due angoli ottusi in un triangolo.
• Nel canto XXVIII del Paradiso, Dante, per esprimere l'infinità delle intelligenze angeliche, le paragona a innumerevoli scintille, un numero che "più che il doppiar degli scacchi s'immilla", un chiaro riferimento al calcolo esponenziale riferito alla “leggenda del chicco di grano” sull’invenzione del gioco degli scacchi.
• Nel canto finale del Paradiso (il XXXIII), Dante paragona il suo pensiero che discende da Dio al fatto che ogni numero naturale si può ottenere a partire dall'unità. Egli inoltre descrive Dio come tre cerchi concentrici di colori diversi, che rappresentano le tre persone della Trinità. Questa immagine, che richiama al problema irrisolvibile della quadratura del cerchio, è un tentativo di esprimere attraverso la geometria una realtà che supera l'intelletto umano.

C’è inoltre un altro riferimento alla matematica nel canto VI questa volta del Purgatorio in cui il poeta riferisce l’imperizia di chi perde ai dadi prima di imparare perché non conosce il calcolo delle probabilità.

Influenze e fonti

Come già detto l'uso della matematica nella Divina Commedia è influenzato dalle concezioni pitagoriche e neoplatoniche, che attribuivano ai numeri un significato mistico e cosmico, ma Dante attinge anche alle opere di Boezio, che aveva tradotto Gli elementi di Euclide, e di altri autori medievali che avevano esplorato il rapporto tra matematica e teologia.

Conclusione

La Divina Commedia è un'opera in cui la matematica gioca un ruolo essenziale nella struttura, nella simbologia e nella rappresentazione dell'universo. Dante utilizza numeri, geometria e proporzioni per esprimere idee filosofiche e teologiche, dimostrando come la matematica sia uno strumento fondamentale per comprendere l’ordine del creato. Questo aspetto dell'opera dantesca testimonia l'influenza del pensiero scientifico medievale e il profondo legame tra poesia, filosofia e matematica.