Materia ed energia - le due facce della medaglia

 

Tra tutte le leggi matematiche che forniscono solidissime basi alla fisica moderna sicuramente la più celebre, risalente al settembre 1905, è la relazione di Einstein

che riunisce in un'unica formula tre grandezze apparentemente tra loro indipendenti quali energia, massa e velocità della luce. Questa formula è talmente famosa che ha varcato i confini della scienza per diventare moda comparendo su una serie di t-shirt o musica nella copertina di un singolo dal titolo “Einstein” estratto dall’album “Viceversa” di Francesco Gabbani.

Prima però di addentrarci nei meandri di questa straordinaria relazione è bene fare un riferimento alla chimica classica e ad uno dei suoi principi fondamentali, la legge di conservazione della massa enunciata dal francese Antoine-Laurent de Lavoisier nel 1789, l’anno in cui, con la presa della Bastiglia, iniziava la Rivoluzione francese che avrebbe portato, cinque anni dopo, lo stesso scienziato sulla ghigliottina colpevole di essere stato, sotto il regno di Luigi XVI, un esattore delle tasse.

Nella legge di conservazione della massa nota anche come principio di Lavoisier si afferma che in una reazione chimica la somma delle masse dei reagenti (le sostanze che si combinano tra loro) è uguale alla somma delle masse dei prodotti (le sostanze generate dalla reazione); in pratica per usare le parole stesse dell’esimio chimico francese “Rien ne se perd, rien ne se crée” cioè “nulla si perde, nulla si crea” a cui qualcuno ha voluto aggiungere “...ma tutto si trasforma” per dare un tocco di romanticismo al tutto.

Questa regola è tuttora valida quando si considerano le reazioni che avvengono a livello di atomi e molecole. Le cose invece cambiano quando si scende nell’universo subnucleare: qui la chimica cede il passo alla fisica e, nel caso dell’argomento di questo articolo, per semplificare al massimo il linguaggio, la trasformazione della materia da reagenti in prodotti diventa conversione da materia in energia che diventano quindi le due facce di una stessa medaglia.

E’ proprio qui che entra in gioco la formula di Einstein che esprime in termini numerici la quantità di energia che si libera quando una certa massa viene in essa convertita. Abbiamo infatti che:

E = energia espressa in joule

m = massa espressa in Kg

c = velocità della luce nel vuoto espressa in metri/secondo

A proposito della velocità della luce nel vuoto è necessario precisare che Einstein la ritiene una costante; il suo valore è 3 x 10⁸ m/s cioè 300 milioni di metri percorsi in un solo secondo. Tale valore, come si vede, nella formula viene elevato al quadrato:

(3 x 10⁸)²

Il valore di c², ricordando la regola delle potenze di potenze che sono uguali a potenze che hanno per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti, diventa

3² x 10¹⁶ = 9 x 10¹⁶

A questo punto, per avere un’idea più precisa delle quantità che entrano in gioco, Calcoliamo per esempio l'energia liberata da un milligrammo di materia secondo la formula di Einstein. Prima di applicare la formula è necessario operare la conversione

1 mg = 0,001 g = 0,000001 Kg = 1 x 10^-6 Kg

A tale proposito ricordiamo che il milligrammo (mg) è la millesima parte del grammo (g) che, a sua volta, è la millesima parte del chilogrammo (Kg); di conseguenza il milligrammo è la milionesima parte del chilogrammo.

Applicando la formula di Einstein avremo

E = (1 x 10^-6) x (3 x 10⁸)² = 10^-6 x 9 x 10¹⁶ = 9 x 10¹⁰ = 90 000 000 000 joule

Avete letto bene, 90 miliardi di joule da un solo milligrammo di materia.

Per dare un’idea della straordinarietà del risultato possiamo confrontarlo con la quantità di energia che si libera quando una mole di metano CH₄ viene coinvolta nella reazione di combustione che porta alla formazione di anidride carbonica CO₂ e acqua H₂O secondo la reazione

CH₄ + 2 O₂  →  CO₂ + 2 H₂O

Tenendo presente che una mole di metano ha una massa di 16 grammi (quindi 16000 volte maggiore di quella considerata nell’esempio precedente) e che la variazione dell’energia di una reazione chimica si calcola con la formula

ΔG = ΔH - TΔS

dove ΔH è la variazione di entalpia, T è la temperatura assoluta espressa in gradi Kelvin e ΔS è la variazione di entropia, volendo risparmiare tutti i passaggi, il valore che si ottiene è pari a 817600 joule, valore lontanissimo dai 90 miliardi del primo esempio.

E non è necessario essere un chimico o un fisico per sapere che il metano costituisce un’importante fonte di energia che ogni giorno, nelle nostre case, viene adoperata per cucinare e riscaldare.

La formula di Einstein esprime per esempio l’enorme quantità di energia che si libera nelle reazioni di fusione nucleare che avvengono nella parte più interna delle stelle dove temperature nell’ordine delle decine di milioni di gradi centigradi sono in grado di spingere particelle di idrogeno le une contro le altre per formare atomi di elio con perdita di massa che viene convertita.

Purtroppo, come spesso accade nella storia dell’uomo (basti pensare all’invenzione della dinamite), anche questa grande scoperta ha aperto la strada alla realizzazione di armi terribili che tuttora costituiscono il peggiore incubo per l’intera popolazione di questo pianeta.

Se da un lato l’energia nucleare viene adoperata per produrre energia a scopi pacifici, essa viene anche sfruttata per la costruzione delle bombe atomiche che, usate per la prima volta con effetti devastanti sulle città di Hiroshima e Nagasaki alla fine della Seconda guerra mondiale, hanno un potenziale tale da distruggere l’intera razza umana.

Questa capacità autodistruttiva costituisce la peggiore condanna dell’essere umano il quale, ogni volta che, con il suo immenso ingegno, è in grado di raggiungere vette sempre più alte nel campo della conoscenza, riesce sempre a trovare il modo di volgere contro se stesso i risultati di tali importanti traguardi.