Fisica e amore - l'equazione di Dirac

Nel 1928 il britannico Paul Dirac, allora venticinquenne, formulò un'equazione che da molti è ritenuta la più bella nella storia della fisica. Il nome di questo scienziato è legato all'evoluzione della meccanica quantistica tanto che nel 1933, insieme ad un altro grande pioniere di questa disciplina, l'austriaco Erwin Schrödinger, conseguì il Premio Nobel per la fisica per "la scoperta di nuove fruttuose forme della teoria atomica".

Nella sua forma semplificata (ve ne è un'altra, come vedremo in seguito, più complicata dal punto di vista matematico ma molto meno romantica) l'equazione di Dirac può essere scritta nel seguente modo:

Essa esprime il fenomeno dell'intreccio quantistico, che in termini scientifici si definisce entanglement, secondo cui quando due sistemi fisici sono in correlazione, anche alla loro separazione mantengono una sorta di misteriosa connessione al punto che una sollecitazione prodotta su uno dei due determina contemporaneamente lo stesso effetto pure sull'altro anche se quest'ultimo fosse stato in precedenza spostato ad anni luce di distanza. 

Questo situazione, che rappresenta uno dei cardini della meccanica quantistica, è in contrasto non solo col la fisica classica di Sir Isaac Newton, ma anche con quella relativistica di Albert Einstein la quale postula non solamente la costanza della velocità della luce ma la identifica anche come la massima raggiungibile nell'universo; è chiaro che un'informazione che si trasmette contemporaneamente a miliardi di chilometri di distanza deve viaggiare più veloce della luce che va solo, si fa per dire, a 300 000 Km/sec.

E' molto facile, con un semplice esercizio mentale, immaginare la correlazione tra questo fenomeno osservato in meccanica quantistica e il sentimento che mantiene legate due persone che un tempo sono state unite anche quando poi un beffardo scherzo della vita o semplicemente una concatenazione di eventi le separa in maniera definitiva e che tutti definiamo amore.

Quante volte, nella vita quotidiana, ci capita di sentire o leggere di persone unite da un profondo sentimento di unione che pensano la stessa cosa nello stesso momento, sia che vivano sotto lo stesso tetto o che si trovino agli antipodi del mondo; l'ipotesi dell'esistenza di un filo invisibile che le unisce è troppo seducente per non essere presa in considerazione anche a costo di sembrare poco credibili, ma un aiuto che viene dalla scienza in una delle sue forma più avanzate come la meccanica quantistica, diventa un regalo insperato che sembra troppo bello per essere vero. In realtà autorevoli studi effettuati in epoche recenti hanno ipotizzato che anche negli organismi viventi alcune funzioni come la fotosintesi (sembra che alcuni elettroni coinvolti in questo processo subiscano l'effetto tunnel) e probabilmente certi processi neurali avvengono secondo le leggi della meccanica quantistica che si rivelerebbe non solo utile ma addirittura necessaria per la loro realizzazione.

Naturalmente non bisogna cadere nell'eccesso opposto credendo che, di colpo, la meccanica quantistica ci venga in supporto per spiegare tutti quei fenomeni che al momento non hanno una spiegazione "razionale" e che solitamente collochiamo nella sfera della parapsicologia: sarebbe un errore madornale che porterebbe a conseguenze disastrose, quindi restiamo coi piedi per terra.

A supporto di posizioni molto più caute, soprattutto in riferimento all'argomento di questo articolo, ci sono le affermazioni di eminenti fisici e matematici che contrastano apertamente l'idea di identificare l'equazione di Dirac come la "formula dell'amore".

Del resto lo stesso Dirac la cui equazione nella versione più dettagliata si presenta nella seguente formulazione

non era certamente alla ricerca di una relazione che accostasse la fisica alla complessità delle relazioni interpersonali; il suo intento era quello di "correggere" un'altra equazione, quella di Klein-Gordon, in cui ci sono difficoltà nell'interpretazione della funzione d'onda. e la presenza di soluzioni con segno negativo, anche se poi pure la sua ne presenterà.

Il grande merito dell'equazione di Dirac, ben lungi dal discorso sull'amore, è quello di aver dato un importante contributo alla previsione dell'esistenza dell'antimateria che sarà poi scoperta nel 1933, essendo quelle soluzioni negative valori di energia. 

Parlando in termini strettamente matematici l'equazione di Dirac è un’equazione differenziale alle derivate parziali, la cui incognita è la funzione d’onda, mentre in termini fisici descrive il moto di entità definite fermioni (elettroni, protoni e quark). 

Ma non finisce qui: coloro che negano la correlazione tra l'equazione di Dirac e l'amore esortano energicamente a non tatuarla sulla pelle come molti innamorati hanno invece fatto perché ciò potrebbe addirittura costituire un auspicio negativo in quanto le soluzioni negative dovrebbero essere interpretate come il desiderio di rimanere liberi da ogni legame.

Non essendo un fisico sicuramente sarò incappato in qualche imprecisione dovuta ai miei limiti e all'esigenza di semplificare (spero non in errori marchiani che, in ogni caso, qualche lettore attento e competente potrà farmi notare nei commenti) ma, al netto di tutto questo e delle reali implicazioni della formula, a mio parere, la storia dell'equazione di Dirac era troppo belle per non essere raccontata.