Il blog di prof. Murante

  Vi è mai capitato di partire per un weekend senza prenotare e ricevere la brutta sorpresa di trovare tutti gli alberghi pieni per cui siete stati costretti a tornare indietro oppure a dormire in auto o alla stazione ferroviaria? Se siete incappati in questa sventura evidentemente nella città meta del vostro incauto e sfortunato fine settimana non era presente un albergo appartenente alla catena degli Hilbert Hotel altrimenti avreste certamente trovato ad accogliervi un albergatore disponibile ad offrirvi una confortevole camera. Ma esiste una simile tipologia di hotel in grado di soddisfare sempre e comunque qualsiasi cliente in arrivo? In realtà purtroppo la risposta è negativa in quanto l'Hilbert Hotel è solamente una costruzione ideale inventata dal matematico inglese David Hilbert  che affronta in modo molto interessante e simpatico il concetto di infinito. Nella fantasia dell'autore l'Hilbert Hotel è un complesso alberghiero dotato di infinite stanze che, seppure dov

  Si dice che le cose belle sono quelle contraddistinte dalla semplicità perché questa è un requisito fondamentale dell'eleganza. In matematica ci sono formule che, a mirarle, è come stare a guardare un bel dipinto o ascoltare buona musica; ebbene tali costruzioni matematiche sono incontrovertibili esempi di semplicità, non tanto perché contengono calcoli facili da effettuare quanto perché coinvolgono poche variabili che però, appropriatamente combinate, portano alla soluzione di problemi a volte anche molto complessi. Una di queste formule, nota come Identità di Eulero , è stata addirittura definita da alcuni autori l' equazione di Dio. In realtà non si è sicuri nell'attribuirne la paternità al grande matematico svizzero Eulero  ma è certo che risale al XVIII secolo, periodo nel quale il suo genio si impose come il più fulgido e creativo tra tutti i suoi colleghi.  Sembrerebbe quasi un'ironia del fato che nell' epoca dei lumi  un matematico credente come Eulero abb

  Il pi greco (π) da sempre è l'incubo di tanti alunni fin da quando lo incontrano studiando in geometria la circonferenza e il cerchio . Si tratta di un valore numerico che esprime il rapporto esistente tra la lunghezza di qualsiasi circonferenza e quella del proprio diametro (teniamola bene a mente questa definizione perché ci ritorneremo); questa è la prima cosa sorprendente: tale rapporto è costante sia che si prenda in considerazione come circonferenza una fede nuziale che l'equatore.  La formula che esprime quanto appena detto è la seguente:   dove C  indica la misura della circonferenza ed r  il suo  raggio ( 2r  esprime quindi il diametro in quanto corrispondente al doppio del raggio). Sebbene la denominazione pi greco  sia stata data a questo numero in tempi relativamente recenti (fu il matematico gallese William Jones , nel 1706, ad associarlo al simbolo π in onore di Pitagora ), sin dall'antichità fior di matematici noti ma anche sconosciuti hanno cercato di